3. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а4 = - 28,5, аo = 54

Для нахождения разности арифметической прогрессии (разности прогрессии) a можно воспользоваться формулой:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Где:

• \( a_n \) - значение n-го элемента прогрессии
• \( a_1 \) - значение первого элемента прогрессии
• \( d \) - разность прогрессии
• \( n \) - номер элемента прогрессии

У нас даны следующие значения:

• \( a_4 = -28.5 \)
• \( a_1 = 54 \)

Задача заключается в нахождении разности \( d \).

Чтобы найти разность прогрессии, начнем с представления значения \( a_4 \) через первый элемент и разность: \[ a_4 = a_1 + 3d \] Подставляем известные значения: \[ -28.5 = 54 + 3d \]

Теперь решим этому уравнение относительно \( d \): \[ 3d = -28.5 - 54 \] \[ 3d = -82.5 \] \[ d = \frac{-82.5}{3} \] \[ d = -27.5 \]

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -27.5.