3. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а4 = - 28,5, аo = 54

Для нахождения разности арифметической прогрессии (разности прогрессии) a можно воспользоваться формулой: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] Где: - \( a_n \) - значение n-го элемента прогрессии - \( a_1 \) - значение первого элемента прогрессии - \( d \) - разность прогрессии - \( n \) - номер элемента прогрессии У нас даны следующие значения: - \( a_4 = -28.5 \) - \( a_1 = 54 \) Задача заключается в нахождении разности \( d \). Чтобы найти разность прогрессии, начнем с представления значения \( a_4 \) через первый элемент и разность: \[ a_4 = a_1 + 3d \] Подставляем известные значения: \[ -28.5 = 54 + 3d \] Теперь решим этому уравнение относительно \( d \): \[ 3d = -28.5 - 54 \] \[ 3d = -82.5 \] \[ d = \frac{-82.5}{3} \] \[ d = -27.5 \] Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -27.5.