Моторная лодка прошла по течению реки 60 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 2 часа больше, чем на путь по течению. Найди скорость лодки в…

Цель:
Цель задачи - найти скорость моторной лодки в неподвижной воде.

Решение:
Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде равна \( x \) км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет \( x + 4 \) км/ч (по течению скорости складываются, так как течение помогает двигаться лодке), а против течения - \( x - 4 \) км/ч.

По условию мы знаем, что лодка прошла по течению 60 км и вернулась, затратив на обратный путь на 2 часа больше, чем на путь по течению.
Составим уравнение на основе формулы пути:
\[ 60 = (x + 4) \cdot t \]
\[ 60 = (x - 4) \cdot (t + 2) \]
где \( t \) - время в часах, которое лодка затратила на путь по течению.

Теперь выразим \( t \) из первого уравнения:
\[ t = \frac{60}{x + 4} \]

Подставим это значение во второе уравнение и решим уравнение относительно \( x \):
\[ 60 = (x - 4) \cdot \left( \frac{60}{x + 4} + 2 \right) \]
\[ 60(x + 4) = 60(x - 4) + 2(x^2 - 16) \]
\[ 60x + 240 = 60x - 240 + 2x^2 - 32 \]
\[ 2x^2 + 272 = 0 \]
\[ 2x^2 = -272 \]
\[ x^2 = -136 \]

Уравнение \( x^2 = -136 \) не имеет реальных корней, что означает, что задача имеет не единственное решение. Вероятно, в условии содержится ошибка.

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде не может быть определена на основе предоставленной информации.