В группе туристов 20 человек.Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.

Для решения задачи найдем общее количество способов рассадить туристов в вертолете при каждом из рейсов. 1. Первый рейс: - На первый рейс выбирается 4 человека из 20, поэтому способов это сделать: $$C_{20}^{4} = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 4845$$ 2. Второй рейс: - После первого рейса остается 16 человек. Найдем общее количество способов рассадить оставшихся 16 человек: $$C_{16}^{4} = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1820$$ Таким образом, общее количество способов рассадить всех 20 туристов на двух рейсах: $$4845 \cdot 1820 = 8811900$$ Теперь найдем количество способов, при которых турист Ф будет лететь вторым рейсом. Для этого турист Ф должен попасть на первый рейс (4 человека из 20, одно из которых турист Ф), а оставшиеся 3 места заняты другими туристами. Для второго рейса остается 16 туристов, среди которых туриста Ф нет. Количество способов, при которых турист Ф летит во втором рейсе: $$C_{19}^{3} = \frac{19!}{3!(19-3)!} = \frac{19 \cdot 18 \cdot 17}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 969$$ Таким образом, вероятность того, что турист Ф полетит вторым рейсом вертолета, составляет: $$\frac{969}{8811900} \approx 0.00011$$ Итак, вероятность того, что турист Ф полетит вторым рейсом вертолета составляет около 0.011%