1) Найди, на каком расстоянии от деревни Уланово автомобиль догнал велосипедиста. В поле ответа запиши только число. Введи ответ 2) Дострой мысленно график движения автомобиля до…

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия расстояния, времени и скорости движения. Пусть \( x \) обозначает расстояние от деревни Уланово до места, где автомобиль догнал велосипедиста, а \( t \) обозначает время, за которое автомобиль проехал это расстояние.

Известно, что скорость автомобиля \( v_{\text{авто}} = 60 \) км/ч, а скорость велосипедиста \( v_{\text{вело}} = 20 \) км/ч.

1. Для понимания, на каком расстоянии автомобиль догнал велосипедиста, мы можем воспользоваться формулой расстояния:
   \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ x = (60 - 20) \times t \]
   \[ x = 40t \]

Так как автомобиль догнал велосипедиста, они проехали одно и то же расстояние, поэтому можно также записать:
\[ 60t = 20t + x \]
\[ 40t = x \]
\[ 60t = 20t + 40t \]
\[ 40t = 40t \]

Таким образом, на каком расстоянии автомобиль догнал велосипедиста:
\[ x = 40 \times t \]

2. Для определения во сколько часов автомобиль вернется в деревню Уланово, нужно понять, сколько времени автомобиль проехал от точки догоняния велосипедиста до деревни.
   Мы уже выяснили, что расстояние от деревни до точки догоняния это \( 40t \) и что автомобиль проехал это расстояние столько же времени, сколько проехал велосипедист.
   После того, как автомобиль догнал велосипедиста, он вернется в деревню Уланово за тоже время. Таким образом, время пути от точки догоняния до деревни равно времени пути от начальной точки до точки догоняния.

Решив уравнение \( 60t = 40t \), найдем \( t \) - время, которое затратит автомобиль на возврат к деревне Уланово.

Ответы:

1. На каком расстоянии догнал автомобиль велосипедиста: \( x = 40 \) км
2. Во сколько часов автомобиль вернется в деревню Уланово: \( t = 0 \) часов