Определите наименьшее натуральное число x, для которого ложно логическое выражение: НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)).

Цель: Понять

Для решения задачи, нужно разобраться с логическим выражением, которое содержится в задаче.

Данное логическое выражение имеет вид: НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7))

1. Посмотрим на составляющие выражения:

   • (x ≥ 15): Это означает, что x больше или равно 15.
   • (x < 7): Это означает, что x меньше 7.

2. Теперь разберемся с комбинированием условий через логические операторы:

   • ИЛИ (OR) означает, что выражение истинно, если хотя бы одно из условий истинно.
   • НЕ (NOT) инвертирует значение выражения на которое он действует.

3. Решение:

   • Для определения наименьшего натурального числа x, при котором исходное утверждение будет ложным, мы должны найти такое значение x, при котором истинно будет утверждение в скобках после НЕ.
   • "НЕ (A ИЛИ B)" эквивалентно "(НЕ A) И (НЕ B)".
   • Таким образом, выражение "(x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)" равносильно "НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 7)".
   • "НЕ (x ≥ 15)" равносильно "x < 15".
   • "НЕ (x < 7)" равносильно "x ≥ 7".

4. Следовательно, мы ищем наименьшее x, для которого выполняются оба условия x < 15 и x ≥ 7.

   • Наименьшее натуральное число x, удовлетворяющее оба условия, равно 7, потому что x должно быть больше или равно 7 и меньше 15 одновременно.

Ответ: Наименьшее натуральное число x, для которого ложно логическое выражение: НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)), равно 7.