Периметр параллелограмма АВСD равен 50 см, угол С составляет 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

Для решения этой задачи нам пригодится знание свойств параллелограмма.

1. Обозначим большую сторону параллелограмма за \( a \) и найдем высоту \( h \).

2. Так как периметр параллелограмма равен 50 см, то сумма всех сторон равна 50 см, или \( 2a + 2c = 50 \), где \( c \) - большая сторона.

3. Так как угол С равен 30°, то стороны параллелограмма будут равны по длине.

4. Поскольку BH является высотой, то пригодимо свойство высоты в параллелограмме: \( h = c \cdot \sin 30° \).

5. Зная, что перпендикуляр BH равен 6,5 см, можем записать: \( h = 6,5 \) см.

6. Теперь можем найти большую сторону параллелограмма: \( c = h / \sin 30° = 6,5 / \sin 30° \approx 13 см \).

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна примерно 13 см.