Четырёхугольник MNK L вписан в окружность. Угол M N L равен 47° , угол KML равен 13° . Найди угол MN K. Ответ дай в градусах.

Дано: Угол \( \angle MNL = 47^\circ \) Угол \( \angle KML = 13^\circ \) Чтобы найти угол \( \angle MNK \), рассмотрим свойство вписанных углов: Вписанные углы, опирающиеся на одной дуге, равны. Учитывая это свойство, у нас есть следующие углы на дуге \( \overarc{NK} \): \( \angle MNL \) и \( \angle KML \) \( \angle MNL = \angle MKL = 47^\circ \) (так как они опираются на дугу \( \overarc{NL} \)) \( \angle KML = \angle MKN = 13^\circ \) (так как они опираются на дугу \( \overarc{ML} \)) Теперь нам нужно найти угол \( \angle MNK \): \( \angle MNK = \angle MNL + \angle KML = 47^\circ + 13^\circ = 60^\circ \) Ответ: Угол \( \angle MNK = 60^\circ \)