Алгебру 8 класс номер 886 решение полностью

Для того чтобы помочь вам с решением задачи по алгебре, класс и предмет были указаны: **Алгебра, 8 класс**. **Задача 886:** Вычислите \( (2x - 1)^{2} - (1 - 2x)^{2} \). **Цель:** Разобраться в решении и вычислить значение выражения. **Решение:** Для начала раскроем квадраты в данном выражении. 1. \((2x - 1)^2\): \((2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1)\) Применяем формулу квадрата суммы: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) Здесь \(a = 2x\), \(b = 1\): \((2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + (1)^2 = 4x^2 - 4x + 1\) 2. \((1 - 2x)^2\): \((1 - 2x)^2 = (1 - 2x)(1 - 2x)\) Применяем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) Здесь \(a = 1\), \(b = 2x\): \((1 - 2x)^2 = (1)^2 - 2(1)(2x) + (2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2\) Теперь подставляем найденные значения обратно в исходное выражение и вычисляем: \((2x - 1)^2 - (1 - 2x)^2 = (4x^2 - 4x + 1) - (1 - 4x + 4x^2)\) Раскрываем скобки и внимательно выполняем операции: \(4x^2 - 4x + 1 - 1 + 4x - 4x^2\) \(4x - 4x = 0\) и \(1 - 1 = 0\), следовательно, остается: \(-4x + 4x = 0\) Ответ: 0. Таким образом, значение выражения \( (2x - 1)^{2} - (1 - 2x)^{2} \) равно 0.