алгебру 8 класс номер 886 решение полностью
Для того чтобы помочь вам с решением задачи по алгебре, класс и предмет были указаны: Алгебра, 8 класс.
Задача 886:
Вычислите \( (2x - 1)^{2} - (1 - 2x)^{2} \).
Цель:
Разобраться в решении и вычислить значение выражения.
Решение:
Для начала раскроем квадраты в данном выражении.
\((2x - 1)^2\):
\((2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1)\)
Применяем формулу квадрата суммы:
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
Здесь \(a = 2x\), \(b = 1\):
\((2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + (1)^2 = 4x^2 - 4x + 1\)\((1 - 2x)^2\):
\((1 - 2x)^2 = (1 - 2x)(1 - 2x)\)
Применяем формулу квадрата разности:
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
Здесь \(a = 1\), \(b = 2x\):
\((1 - 2x)^2 = (1)^2 - 2(1)(2x) + (2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2\)
Теперь подставляем найденные значения обратно в исходное выражение и вычисляем:
\((2x - 1)^2 - (1 - 2x)^2 = (4x^2 - 4x + 1) - (1 - 4x + 4x^2)\)
Раскрываем скобки и внимательно выполняем операции:
\(4x^2 - 4x + 1 - 1 + 4x - 4x^2\)
\(4x - 4x = 0\) и \(1 - 1 = 0\), следовательно, остается:
\(-4x + 4x = 0\)
Ответ: 0.
Таким образом, значение выражения \( (2x - 1)^{2} - (1 - 2x)^{2} \) равно 0.
