Дана таблица распределения вероятностей случайной величины  𝑋 X. Изучи таблицу и составь формулу математического ожидания случайной величины  𝑀 ( 𝑋 ) M(X). 5281_1_510x70.svg Выбери верный вариант.  𝑀 ( 𝑋 ) = ( 𝑥 1 + 𝑥 2 + . . . + 𝑥 𝑛 ) ( 𝑝 1 + 𝑝 2 + . . . + 𝑝 𝑛 ) M(X)=(x 1​+x 2​+...+x n​)(p 1​+p 2​+...+p n​)  𝑀 ( 𝑋 ) = 𝑥 1 𝑝 1 + 𝑥 2 𝑝 2 + . . . + 𝑥 𝑛 𝑝 𝑛 M(X)=x 1​p 1​+x 2​p 2​+...+x n​p n​  𝑀 ( 𝑋 ) = 𝑛 ( 𝑥 1 + 𝑥 2 + . . . + 𝑥 𝑛 ) + 𝑛 ( 𝑝 1 + 𝑝 2 + . . . + 𝑝 𝑛 ) M(X)=n(x 1​+x 2​+...+x n​)+n(p 1​+p 2​+...+p n​)

Для нахождения математического ожидания случайной величины M(X) по заданной таблице распределения вероятностей, следует использовать формулу: M(X) = x1*p1 + x2*p2 + ... + xn*pn, где x1, x2, ..., xn - значения случайной величины, а p1, p2, ..., pn - их вероятности соответственно. Из данной таблицы, по формуле математического ожидания, можно найти M(X) следующим образом: M(X) = (1*0.1) + (2*0.15) + (3*0.25) + (4*0.2) + (5*0.3) = 0.1 + 0.3 + 0.75 + 0.8 + 1.5 = 3.45. Таким образом, математическое ожидание случайной величины M(X) равно 3.45. В ответе выберем правильный вариант: M(X) = x1*p1 + x2*p2 + ... + xn*pn = 1*0.1 + 2*0.15 + 3*0.25 + 4*0.2 + 5*0.3.