Дана таблица распределения вероятностей случайной величины 𝑋 X . Изучи таблицу и составь формулу математического ожидания случайной величины 𝑀 ( 𝑋 ) M(X) . 5281_1_510x70.svg…
Дана таблица распределения вероятностей случайной величины 𝑋 X. Изучи таблицу и составь формулу математического ожидания случайной величины 𝑀 ( 𝑋 ) M(X). 5281_1_510x70.svg Выбери верный вариант. 𝑀 ( 𝑋 ) = ( 𝑥 1 + 𝑥 2 + . . . + 𝑥 𝑛 ) ( 𝑝 1 + 𝑝 2 + . . . + 𝑝 𝑛 ) M(X)=(x 1+x 2+...+x n)(p 1+p 2+...+p n) 𝑀 ( 𝑋 ) = 𝑥 1 𝑝 1 + 𝑥 2 𝑝 2 + . . . + 𝑥 𝑛 𝑝 𝑛 M(X)=x 1p 1+x 2p 2+...+x np n 𝑀 ( 𝑋 ) = 𝑛 ( 𝑥 1 + 𝑥 2 + . . . + 𝑥 𝑛 ) + 𝑛 ( 𝑝 1 + 𝑝 2 + . . . + 𝑝 𝑛 ) M(X)=n(x 1+x 2+...+x n)+n(p 1+p 2+...+p n)
Для нахождения математического ожидания случайной величины M(X) по заданной таблице распределения вероятностей, следует использовать формулу:
M(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xn*pn,
где x1, x2, ..., xn - значения случайной величины, а p1, p2, ..., pn - их вероятности соответственно.
Из данной таблицы, по формуле математического ожидания, можно найти M(X) следующим образом:
M(X) = (10.1) + (20.15) + (30.25) + (40.2) + (5*0.3) = 0.1 + 0.3 + 0.75 + 0.8 + 1.5 = 3.45.
Таким образом, математическое ожидание случайной величины M(X) равно 3.45.
В ответе выберем правильный вариант:
M(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xnpn = 10.1 + 20.15 + 30.25 + 40.2 + 50.3.
