Для графа, изображенного на рисунке: а) найдите количество вершин; б) найдите количество рёбер; в) перечислите степени вершин по порядку от А до G; г) укажите цикл из пяти рёбер;…
Для графа, изображенного на рисунке: а) найдите количество вершин; б) найдите количество рёбер; в) перечислите степени вершин по порядку от А до G; г) укажите цикл из пяти рёбер; д) найдите путь из С в F, не являющийся простым.
Давайте рассмотрим граф, изображенный на рисунке, чтобы ответить на каждый из пунктов.
а) Количество вершин:
В графе изображено 7 вершин: A, B, C, D, E, F, G.
б) Количество рёбер:
Посчитаем количество рёбер, соединяющих вершины:
- AB, AC, AD, AE, AG, BC, BD, CF, DF, EG, FG - всего 11 рёбер.
в) Степени вершин по порядку от A до G:
- Вершина A: 4 ребра (AB, AC, AD, AG)
- Вершина B: 2 ребра (AB, BC)
- Вершина C: 3 ребра (AC, BC, CF)
- Вершина D: 2 ребра (AD, DF)
- Вершина E: 1 ребро (AE)
- Вершина F: 2 ребра (CF, DF)
- Вершина G: 2 рёбра (AG, EG)
г) Цикл из пяти рёбер:
Один из циклов из пяти рёбер: AE, AD, DF, CF, BC.
д) Путь из C в F, не являющийся простым:
Мы можем указать один из путей из C в F, не являющийся простым: C - B - C - F.
Таким образом, мы рассмотрели каждый аспект задачи по графу: количество вершин и рёбер, степени вершин, цикл из пяти рёбер и путь из C в F, не являющийся простым.
