Правильный игральный кубик бросают два раза найдите вероятность того что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо определить все возможные исходы, при которых числа выпавших очков отличаются не больше, чем на 4, после записать их вероятности и сложить их.

Пусть событие \(A\) - числа на кубике отличаются не больше, чем на 4.

Посчитаем количество исходов, при которых числа на кубике отличаются не больше, чем на 4:

1. Пусть первый бросок дал нам число \(1\). Тогда возможны следующие варианты для второго броска: \(2, 3, 4, 5\).
2. Пусть первый бросок дал нам число \(2\). Тогда возможные варианты для второго броска: \(1, 3, 4, 5, 6\).
3. Пусть первый бросок дал нам число \(3\). Тогда возможные варианты для второго броска: \(1, 2, 4, 5, 6\).
4. Пусть первый бросок дал нам число \(4\). Тогда возможные варианты для второго броска: \(1, 2, 3, 5, 6\).
5. Пусть первый бросок дал нам число \(5\). Тогда возможные варианты для второго броска: \(1, 2, 3, 4, 6\).
6. Пусть первый бросок дал нам число \(6\). Тогда возможные варианты для второго броска: \(2, 3, 4, 5\).

Итак, всего у нас \(6 \times 5 = 30\) благоприятных исходов.

Теперь посчитаем общее количество исходов при двух бросках кубика, которое равно \(6 \times 6 = 36\).

Итак, вероятность того, что числа на кубиках отличаются не больше, чем на 4, равна:

\[P(A) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \approx 0.8333\]

Таким образом, вероятность того, что числа на выпавших кубиках отличаются не больше, чем на 4, составляет примерно \(0.8333\) или \(\frac{5}{6}\).