Правильный игральный кубик бросают два раза найдите вероятность того что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4

**Решение:** Для решения данной задачи нам необходимо определить все возможные исходы, при которых числа выпавших очков отличаются не больше, чем на 4, после записать их вероятности и сложить их. Пусть событие $A$ - числа на кубике отличаются не больше, чем на 4. Посчитаем количество исходов, при которых числа на кубике отличаются не больше, чем на 4: 1. Пусть первый бросок дал нам число $1$. Тогда возможны следующие варианты для второго броска: $2, 3, 4, 5$. 2. Пусть первый бросок дал нам число $2$. Тогда возможные варианты для второго броска: $1, 3, 4, 5, 6$. 3. Пусть первый бросок дал нам число $3$. Тогда возможные варианты для второго броска: $1, 2, 4, 5, 6$. 4. Пусть первый бросок дал нам число $4$. Тогда возможные варианты для второго броска: $1, 2, 3, 5, 6$. 5. Пусть первый бросок дал нам число $5$. Тогда возможные варианты для второго броска: $1, 2, 3, 4, 6$. 6. Пусть первый бросок дал нам число $6$. Тогда возможные варианты для второго броска: $2, 3, 4, 5$. Итак, всего у нас $6 \times 5 = 30$ благоприятных исходов. Теперь посчитаем общее количество исходов при двух бросках кубика, которое равно $6 \times 6 = 36$. Итак, вероятность того, что числа на кубиках отличаются не больше, чем на 4, равна: $$P(A) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \approx 0.8333$$ Таким образом, вероятность того, что числа на выпавших кубиках отличаются не больше, чем на 4, составляет примерно $0.8333$ или $\frac{5}{6}$.