Звёздный крейсер галактика движется со скорость u=0,4с и имеет при этом длину l=18 М. Определи длину покоящегося коробля

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для преобразования длины объекта в движении относительно наблюдателя, так называемого Лоренц-сокращения.

Формула Лоренц-сокращения выглядит следующим образом: \[ L' = \frac{L}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}} \] где:

• \( L' \) - длина покоящегося объекта;
• \( L \) - длина объекта в движении;
• \( u \) - скорость объекта;
• \( c \) - скорость света в вакууме (\( \approx 3 \times 10^8 \) м/с).

Дано: \( u = 0.4c = 0.4 \times 3 \times 10^8 \) м/с (скорость галактического крейсера в космосе); \( L = 18 \) м (длина галактического крейсера в движении).

Подставим значения и решим: \[ L' = \frac{18}{\sqrt{1 - \left(\frac{0.4c}{c}\right)^2}} \] \[ L' = \frac{18}{\sqrt{1 - 0.4^2}} \] \[ L' = \frac{18}{\sqrt{1 - 0.16}} \] \[ L' = \frac{18}{\sqrt{0.84}} \] \[ L' = \frac{18}{0.917} \] \[ L' \approx 19.63 \text{ м} \]

Таким образом, длина покоящегося корабля составляет около 19.63 метра.