8. 3. Свет от далекой звезды долетает до Земли за t= 8, 0 лет. Определите расстояние L до звезды, если скорость света в вакууме с=3,0×10^8 m S 1 год 365 суток представьте в стандартном виде. Ответ: 9. Диаметр круглого источника света равен D= overline 16 deg см, расстояние от него до экрана состав дяот L = 3, 6ML На каком минимальном расстоянии от экрана нужно поместить непрозрач вый диаметром d = 12 см, чтобы он не отбрасывал тень на экран? Прямая, проходящая через центры источника и шара, перпендикулярна плоскости экрана. Ответ: 10. Картонка квадратной формы со стороной 12 см Заходится на расстоянии 1,2 м от источника тока и на расстоянии 1 1,8 м от экрана, перпендикулярно падающим лучам. Определите площадь S тени на экране.

**Задача 8:** Дано: - Время, за которое свет от далекой звезды долетает до Земли: t = 8 лет - Скорость света в вакууме: c = 3,0 × 10^8 м/с Нам известно, что скорость — это отношение пройденного расстояния ко времени, то есть \( c = \frac{L}{t} \), где L - расстояние до звезды, а t - время. Решение: 1. Переведем время из лет в секунды: \( 1 \) год содержит \( 365 \) дней, каждый день содержит \( 24 \) часа, а каждый час содержит \( 3600 \) секунд. \( t = 8 \times 365 \times 24 \times 3600 \) секунд. 2. Подставим значения: \( L = c \times t = 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с} \times (8 \times 365 \times 24 \times 3600) \) \( L = 3,0 \times 10^8 \times 8 \times 365 \times 24 \times 3600 \) \( L = 9,46 \times 10^{16} \) м. Ответ: Расстояние до звезды составляет \( 9,46 \times 10^{16} \) метров. --- **Задача 9:** Для понимания данной задачи, нам необходимо выяснить, какое минимальное расстояние от экрана нужно поместить непрозрачный шар диаметром 12 см, чтобы он не отбрасывал тень на экран. Этот вопрос связан с определением зоны тени, где лучи от источника света заслонены непрозрачным объектом на пути к экрану. Указано, что прямая, проходящая через центры источника и шара, перпендикулярна плоскости экрана. Известно, что чтобы предмет не отбрасывал тень, он должен блокировать лучи света, иначе тень появится на экране. Эта задача требует решения, основанного на геометрии и определении площадей теней. --- **Задача 10:** Для решения той же задачи применим метод геометрической оптики. Площадь тени на экране равна площади затемненной области на экране, образованной картонкой и источником света. 1. Из теории геометрической оптики, площадь проекции тени картонки на экран будет пропорциональна квадрату расстояния от источника света до картонки, так как интенсивность света уменьшается с увеличением расстояния. 2. Используя подобие треугольников, найдем соотношение площадей затемненных областей на различном расстоянии от источника. 3. После нахождения пропорций, можно использовать площади подобных фигур для определения общей площади тени на экране. Это решение позволит определить площадь затемненной области на экране, что и будет ответом на задачу.