В треугольнике MNK MN = 10 см, NК = 17 см, МК = 21 см. Из вер шины М к его плоскости проведен перпендикуляр МP, равный 15 см. Найдите расстояние от точки P до стороны МК

Дано: Треугольник MNK, где MN = 10 см, NK = 17 см, MK = 21 см. Из вершины M проведен перпендикуляр MP на сторону MK, где MP = 15 см.  Чтобы найти расстояние от точки P до стороны МK, обозначим это расстояние через h. Построим высоту MH треугольника MNK: 1. **Найдем площадь треугольника MNK по формуле Герона:** Полупериметр треугольника MNK: s = (MN + NK + MK) / 2 s = (10 + 17 + 21) / 2 = 24 Площадь треугольника MNK: S = √(s * (s - MN) * (s - NK) * (s - MK)) S = √(24 * 14 * 7 * 3) S = √(7056) S = 84 2. **Вычислим высоту MH по формуле для площади треугольника:** S = (MK * h) / 2 84 = (21 * h) / 2 Решим уравнение для h: 168 = 21h h = 168 / 21 h = 8 Таким образом, расстояние от точки P до стороны МK равно 8 см.