В треугольнике MNK MN = 10 см, NК = 17 см, МК = 21 см. Из вер шины М к его плоскости проведен перпендикуляр МP, равный 15 см. Найдите расстояние от точки P до стороны МК

Дано:
Треугольник MNK, где MN = 10 см, NK = 17 см, MK = 21 см.
Из вершины M проведен перпендикуляр MP на сторону MK, где MP = 15 см.

Чтобы найти расстояние от точки P до стороны МK, обозначим это расстояние через h.

Построим высоту MH треугольника MNK:

1. Найдем площадь треугольника MNK по формуле Герона:
   Полупериметр треугольника MNK:
   s = (MN + NK + MK) / 2
   s = (10 + 17 + 21) / 2 = 24

   Площадь треугольника MNK:
   S = √(s * (s - MN) * (s - NK) * (s - MK))
   S = √(24 * 14 * 7 * 3)
   S = √(7056)
   S = 84

2. Вычислим высоту MH по формуле для площади треугольника:
   S = (MK * h) / 2
   84 = (21 * h) / 2

   Решим уравнение для h:
   168 = 21h
   h = 168 / 21
   h = 8

Таким образом, расстояние от точки P до стороны МK равно 8 см.