Правильный игральный кубик бросают 2 раза.Найдите вероятность того,что сумма выпавших очков окажется не больше 6

Для данной задачи необходимо рассмотреть все возможные исходы броска кубика дважды и определить количество благоприятных исходов, когда сумма выпавших очков не превышает 6.

Итак, у нас есть 6 граней кубика, на каждой грани записаны числа от 1 до 6. При броске кубика один раз, у нас есть 6 возможных исходов. Когда кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов будет равно \(6 \times 6 = 36\) (по правилу умножения).

Теперь определим суммы выпавших очков на двух бросках кубика, которые не превышают 6:

• Для суммы 2: возможные комбинации - (1,1)
• Для суммы 3: возможные комбинации - (1,2), (2,1)
• Для суммы 4: возможные комбинации - (1,3), (2,2), (3,1)
• Для суммы 5: возможные комбинации - (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
• Для суммы 6: возможные комбинации - (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) и (6,6)

Итак, у нас есть 15 благоприятных исходов для сумм, не превышающих 6 (2+3+4+5+6).

Теперь для определения вероятности события, когда сумма выпавших очков на двух бросках кубика не больше 6, необходимо разделить число благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = \(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\)

Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках кубика не превышает 6, равна \(\frac{5}{12}\) или около 0.4167 (округленно до четырех знаков после запятой).