Реши систему уравнений методом графическим 1 уравнение y равно 2x + 1 2уравнение y равно - 2x - 3

Цель: Понять.

Решение:

Для решения системы уравнений методом графическим, нужно построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Уравнение 1: Уравнение \(y = 2x + 1\) представляет собой прямую линию. Чтобы построить график, мы можем использовать две точки: одну, в которой \(x = 0\), и другую, в которой \(y = 0\).

   • При \(x = 0:\)
     \(y = 2(0) + 1 = 1\)
     Точка: (0, 1)

   • При \(y = 0:\)
     \(0 = 2x + 1\)
     \(-2x = 1\)
     \(x = -\frac{1}{2}\)
     Точка: \(-\frac{1}{2}, 0\)

2. Уравнение 2: Уравнение \(y = -2x - 3\) также представляет собой прямую линию. Для построения графика опять же используем две точки.

   • При \(x = 0:\)
     \(y = -2(0) - 3 = -3\)
     Точка: (0, -3)

   • При \(y = 0:\)
     \(0 = -2x - 3\)
     \(2x = -3\)
     \(x = -\frac{3}{2}\)
     Точка: \(-\frac{3}{2}, 0\)

3. Построение графика: Теперь на одном графике построим обе прямые, используя найденные точки и их наклоны.

   

4. Решение системы: Точка пересечения графиков обоих уравнений является решением этой системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится при \(x = -1, y = -1\).

Таким образом, решение системы уравнений \(y = 2x + 1\) и \(y = -2x - 3\) методом графическим — точка (-1, -1).