Задача Задача №3071734
А
А
0. За пол ни те таб ли цу ис тин но сти вы ра же ния: (A ↔ B) → (C↔ D). A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0…
Запрос пользователя
0. За пол ни те таб ли цу ис тин но сти вы ра же ния: (A ↔ B) → (C↔ D). A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 11. Ис пол ни тель Че ре па ха пе ре дви га ет ся по плос ко сти и остав ля ет след в в
Для завершения таблицы истинности выражения "(A ↔ B) → (C ↔ D)", необходимо продолжить заполнять значения переменных A, B, C, D и определить результат выражения в каждом случае.
Истинность булевых операторов:
- ↔ (эквивалентность) - истина если оба выражения равны или оба не равны, ложь в противном случае.
- → (импликация) - ложь только в случае, когда первое выражение истинно, а второе - ложно.
Теперь приступим к заполнению таблицы:
| A | B | C | D | (A ↔ B) | (C ↔ D) | (A ↔ B) → (C ↔ D) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, таблица истинности для выражения "(A ↔ B) → (C ↔ D)" заполнена.
