2 вариант 1. . Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный…
2 вариант 1. . Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше. 2. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач 3. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков. 4. Вероятность того, что на тесте по химии учащийся П. верно решит больше 8 задач, равна 0,48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач. 5. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неиспра- вен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. 6. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероят- ность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
Для решения каждого из заданий по вероятностям воспользуемся соответствующими формулами и методами.
Задача: a. Вероятность того, что температура тела здорового человека будет ниже 36,8°С равна 0,87. Обозначим это как P(A). b. Найти вероятность того, что температура тела будет 36,8°С или выше, то есть P(B). c. Известно, что обратная вероятность событию A будет P(not A) = 1 - P(A). d. Таким образом, P(36,8°С и выше) = 1 - P(менее 36,8°С) = 1 - 0,87 = 0,13.
Задача: a. Пусть A - вероятность, что О. решит более 11 задач, равна 0,67, и B - вероятность, что О. решит более 10 задач, равна 0,74. b. Вероятности событий A и B связаны следующим образом: P(A) = P(B) - P(более 11 задач) = 0,74 - 0,67 = 0,07.
Задача: a. При бросании правильной игральной кости все 6 исходов равновозможны. b. Число нечетных выпавших очков равно 3 (1, 3, 5). c. Следовательно, вероятность выпадения нечетного числа очков при бросании кубика равна 3/6 = 1/2.
Задача: a. Пусть A - вероятность, что П. решит больше 8 задач, равна 0,48, и B - вероятность, что П. решит больше 7 задач, равна 0,54. b. Используем формулу P(A) = P(B) - P(больше 8 задач) = 0,54 - 0,48 = 0,06.
Задача: a. Вероятность того, что оба автомата неисправны, составляет 0,05 * 0,05 = 0,0025. b. Следовательно, вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен будет равна 1 - 0,0025 = 0,9975.
Задача: a. Всего жетоны от 5 до 54, следовательно, всего 50 возможных значений. b. Двузначными числами считаем числа от 10 до 99 включительно, т.е. 90 чисел. c. Таким образом, вероятность вытянуть жетон с двузначным числом равна числу двузначных чисел к общему количеству жетонов: 90 / 50 = 9 / 5.
Эти решения помогут понять, как расчитывать вероятности для данных ситуаций по задачам.
