Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания

Решение:

Пусть первое натуральное число равно x, а второе натуральное число равно x + 5.

У нас дано, что их произведение равно 126:

\[x \cdot (x + 5) = 126\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 5x = 126\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 + 5x - 126 = 0\]

Далее нам нужно найти два числа, которые при их произведении дают -126 и при их сложении дают 5. Эти числа: 14 и -9.

Теперь раскрываем уравнение:

\[(x + 14)(x - 9) = 0\]

Отсюда получаем два корня уравнения:

1. \(x + 14 = 0 \Rightarrow x = -14\) (открывает нашу область решений, но так как числа натуральные, этот корень не подходит)
2. \(x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9\)

Таким образом, найденные числа будут 9 и 14 (9 и 9 + 5 = 14), их нужно указать без пробелов и в порядке возрастания:

Ответ: 914