64;-16; 4 седьмой член прогрессии

Для решения данной задачи, нам необходимо найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны её первый член (a₁ = 64), разность (d = -16) и количество членов (n = 7).

Арифметическая прогрессия задается формулой: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где:

• \( a_n \) - значение n-го члена прогрессии,
• \( a_1 \) - первый член прогрессии,
• \( d \) - разность прогрессии (разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии),
• \( n \) - номер члена прогрессии, для которого мы хотим найти значение.

Подставим значения в формулу: \[ a_7 = 64 + (7-1)(-16) \] \[ a_7 = 64 + 6*(-16) \] \[ a_7 = 64 - 96 \] \[ a_7 = -32 \]

Таким образом, седьмой член данной арифметической прогрессии равен -32.