y=(x+5)^-3

Для того чтобы решить данное уравнение и выразить его в более удобной форме, нам понадобится использовать правило дифференцирования для функций вида y = (f(x))^n.

Итак, дано уравнение: y = (x + 5)^-3

Чтобы найти производную функции y по x, нужно использовать цепное правило дифференцирования функций (chain rule). Когда у нас есть функция вида (f(x))^n, производная будет выглядеть следующим образом:

(dy/dx) = n*(f(x))^(n-1)*f'(x),

где f'(x) - производная функции f(x).

В нашем случае, функция f(x) = (x + 5) и n = -3. Теперь найдем производную y'(x):

dy/dx = -3 * (x + 5)^(-3 - 1) * (1) = -3 * (x + 5)^-4

Поэтому производная функции y = (x + 5)^-3 по x равна -3*(x + 5)^-4.

Таким образом, производная данной функции y после дифференцирования будет равна -3*(x + 5)^-4.