7x+y=4 3x+2y=5

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} 7x + y = 4 & (1) \\ 3x + 2y = 5 & (2) \end{cases} \] **Решение:** 1. **Метод уравнения сложением:** Умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от коэффициента у \(y\): \[ 2 \cdot (7x + y) = 2 \cdot 4 \] \[ 14x + 2y = 8 \] Теперь выразим \(y\) из уравнения (2) и подставим полученное выражение в уравнение (1): \[ 14x + 2y = 8 \] \[ 3x + 2y = 5 \] Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1): \[ (14x + 2y) - (3x + 2y) = 8 - 5 \] \[ 11x = 3 \] \[ x = \frac{3}{11} \] Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение (1) и найдем \(y\): \[ 7 \cdot \frac{3}{11} + y = 4 \] \[ \frac{21}{11} + y = 4 \] \[ y = 4 - \frac{21}{11} \] \[ y = \frac{44 - 21}{11} \] \[ y = \frac{23}{11} \] 2. **Ответ:** У системы уравнений \(7x + y = 4\) и \(3x + 2y = 5\) решением является \(x = \frac{3}{11}\) и \(y = \frac{23}{11}\).