7x+y=4 3x+2y=5

Дана система уравнений:

\[ \begin{cases} 7x + y = 4 & (1) \\ 3x + 2y = 5 & (2) \end{cases} \]

Решение:

1. Метод уравнения сложением:

Умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от коэффициента у \(y\):

\[ 2 \cdot (7x + y) = 2 \cdot 4 \]
\[ 14x + 2y = 8 \]

Теперь выразим \(y\) из уравнения (2) и подставим полученное выражение в уравнение (1):

\[ 14x + 2y = 8 \]
\[ 3x + 2y = 5 \]

Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ (14x + 2y) - (3x + 2y) = 8 - 5 \]
\[ 11x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{11} \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение (1) и найдем \(y\):

\[ 7 \cdot \frac{3}{11} + y = 4 \]
\[ \frac{21}{11} + y = 4 \]
\[ y = 4 - \frac{21}{11} \]
\[ y = \frac{44 - 21}{11} \]
\[ y = \frac{23}{11} \]

2. Ответ:
   У системы уравнений \(7x + y = 4\) и \(3x + 2y = 5\) решением является \(x = \frac{3}{11}\) и \(y = \frac{23}{11}\).