20х+3х²+24=6+5х

Давай решим данное уравнение: У нас дано уравнение: \[20x + 3x^2 + 24 = 6 + 5x\] Сначала сгруппируем все члены уравнения по порядку степеней: \[3x^2 + 20x + 24 = 5x + 6\] Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид: \[3x^2 + 20x - 5x + 24 - 6 = 0\] \[3x^2 + 15x + 18 = 0\] Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a \neq 0\), мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] Дискриминант \(D\) для нашего уравнения равен: \[D = 15^2 - 4*3*18\] \[D = 225 - 216\] \[D = 9\] Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x = \frac{-15 \pm \sqrt{9}}{2*3}\] \[x = \frac{-15 \pm 3}{6}\] Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{-15 + 3}{6} = \frac{-12}{6} = -2\] \[x_2 = \frac{-15 - 3}{6} = \frac{-18}{6} = -3\] Итак, корни уравнения \(3x^2 + 20x + 18 = 0\) равны -2 и -3.