при двухкратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков какова вероятность того что хотя бы раз выпало 5 очков

Дано:

• При двухкратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков.
• Необходимо найти вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинаторики и вероятности. Давайте разберемся:

1. Сначала определим все возможные варианты, при которых в сумме выпадает 9 очков при двух бросках игральной кости:

   • (4, 5) -> В первый раз выпало 4, во второй 5
   • (5, 4) -> В первый раз выпало 5, во второй 4
   • (3, 6) -> В первый раз выпало 3, во второй 6
   • (6, 3) -> В первый раз выпало 6, во второй 3

2. Теперь посчитаем общее количество благоприятных исходов, при которых выпадает хотя бы одна пятёрка:

   • (5, 4) -> В первом броске выпало 5
   • (4, 5) -> Во втором броске выпало 5

3. Определим общее количество возможных исходов при бросании двух игральных костей:

   • Всего существует 6 * 6 = 36 возможных исходов при бросании двух костей (6 граней кости умножить на 6).

Теперь мы можем рассчитать вероятность выпадения хотя бы раз 5 очков: \[P(\text{хотя бы раз 5 очков}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}.\]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы раз при двухкратном бросании игральной кости выпадет 5 очков, равна \( \frac{1}{18} \) или примерно 0.0556 (округляем до четырёх знаков после запятой).