реши систему уровнения 3x-y=6 5x-2y=10

Решение:

Дана система уравнений:

1. \(3x - y = 6\)
2. \(5x - 2y = 10\)

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно \(y\): \[3x - y = 6\] \[y = 3x - 6\]

Шаг 2: Подставим \(y = 3x - 6\) во второе уравнение: \[5x - 2(3x - 6) = 10\] \[5x - 6x + 12 = 10\] \[-x + 12 = 10\] \[-x = 10 - 12\] \[-x = -2\] \[x = 2\]

Шаг 3: Теперь найдем значение \(y\) с использованием найденного значения \(x\): \[y = 3 \cdot 2 - 6\] \[y = 6 - 6\] \[y = 0\]

Таким образом, получаем решение системы уравнений: \[x = 2, y = 0\]

Проверим решение, подставив найденные значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения:

1. \(3 \cdot 2 - 0 = 6 \Rightarrow 6 = 6\) - уравнение 1 верно
2. \(5 \cdot 2 - 2 \cdot 0 = 10 \Rightarrow 10 = 10\) - уравнение 2 верно

Таким образом, найденное решение \(x = 2, y = 0\) является верным для данной системы уравнений.