расстояние от пристани а до пристани б Б по течению реки катер прошел за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. найдите скорость катера в неподвижной воде…

Цель: Понять

Дано:

• Скорость течения реки: 4 км/ч
• Время, затраченное на путь от пристани А до пристани Б: 3 часа
• Время, затраченное на обратный путь: 4 часа (на час больше, чем на путь от Б до А)

Пусть \( v_c \) - скорость катера в неподвижной воде, \( v_r \) - скорость течения реки.

Шаг 1: Составим уравнения движения для обоих случаев.

1. Сначала по течению реки (от А до Б):

   • Время = 3 часа
   • Расстояние = \( 3v_c + 3v_r \) (скорость катера плюс скорость течения, умноженные на время)

2. Затем против течения реки (от Б до А):

   • Время = 4 часа
   • Расстояние = \( 4v_c - 4v_r \) (скорость катера минус скорость течения, умноженные на время)

Шаг 2: Зная, что расстояние в обоих случаях одинаковое (так как катер плывет между одними и теми же пунктами), можем составить уравнение:

\[ 3v_c + 3v_r = 4v_c - 4v_r \]

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения скорости катера в неподвижной воде:

\[ 3v_c + 3 \cdot 4 = 4v_c - 4 \cdot 4 \]

\[ 3v_c + 12 = 4v_c - 16 \]

\[ 12 + 16 = 4v_c - 3v_c \]

\[ 28 = v_c \]

Ответ:
Скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость) составляет 28 км/ч.