Расстояние от пристани а до пристани б Б по течению реки катер прошел за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость) если скорость течения реки 4км/ч

**Цель:** Понять Дано: - Скорость течения реки: 4 км/ч - Время, затраченное на путь от пристани А до пристани Б: 3 часа - Время, затраченное на обратный путь: 4 часа (на час больше, чем на путь от Б до А) Пусть \( v_c \) - скорость катера в неподвижной воде, \( v_r \) - скорость течения реки. **Шаг 1:** Составим уравнения движения для обоих случаев. 1. Сначала по течению реки (от А до Б): - Время = 3 часа - Расстояние = \( 3v_c + 3v_r \) (скорость катера плюс скорость течения, умноженные на время) 2. Затем против течения реки (от Б до А): - Время = 4 часа - Расстояние = \( 4v_c - 4v_r \) (скорость катера минус скорость течения, умноженные на время) **Шаг 2:** Зная, что расстояние в обоих случаях одинаковое (так как катер плывет между одними и теми же пунктами), можем составить уравнение: \[ 3v_c + 3v_r = 4v_c - 4v_r \] **Шаг 3:** Решим уравнение для нахождения скорости катера в неподвижной воде: \[ 3v_c + 3 \cdot 4 = 4v_c - 4 \cdot 4 \] \[ 3v_c + 12 = 4v_c - 16 \] \[ 12 + 16 = 4v_c - 3v_c \] \[ 28 = v_c \] **Ответ:** Скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость) составляет 28 км/ч.