камень летит в глубокое ущелье,при этом в первую секунду оп пролетает 11 метров,а каждую следующую секунду на 10 метров больше чем в предыдущую,до тех пор пока не упадёт,сколько…
Камень летит в глубокое ущелье,при этом в первую секунду оп пролетает 11 метров,а каждую следующую секунду на 10 метров больше чем в предыдущую,до тех пор пока не упадёт,сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд
Для поиска расстояния, пройденного камнем за первые 5 секунд, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:
\[ S_n = \dfrac{n}{2}(2a + (n-1)d),\]
где:
- \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии,
- \( a \) - значение первого члена прогрессии,
- \( d \) - разность прогрессии,
- \( n \) - количество членов прогрессии.
В данном случае первый член прогрессии \( a = 11 \) метров, разность прогрессии \( d = 10 \) метров и количество членов прогрессии \( n = 5 \) секунд. Подставляя значения в формулу, получим:
\[ S_5 = \dfrac{5}{2}(2 \cdot 11 + (5-1) \cdot 10) = \dfrac{5}{2}(22 + 4 \cdot 10) = \dfrac{5}{2}(62) = 155 \text{ метров}.\]
Таким образом, камень пролетит 155 метров за первые 5 секунд своего падения.
