Реши

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1: Решите уравнение

a) \(17x - 34 = -170\)

1. Перенесем -34 в правую часть уравнения:

   \[ 17x = -170 + 34 \]

2. Посчитаем правую часть:

   \[ 17x = -136 \]

3. Разделим обе стороны на 17, чтобы найти \(x\):

   \[ x = \frac{-136}{17} \]

4. Вычислим результат:

   \[ x = -8 \]

Ответ: \(x = -8\)

b) \((5x - 6) / 3 = 9\)

1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

   \[ 5x - 6 = 27 \]

2. Перенесем -6 в правую часть:

   \[ 5x = 27 + 6 \]

3. Посчитаем правую часть:

   \[ 5x = 33 \]

4. Разделим обе стороны на 5:

   \[ x = \frac{33}{5} \]

5. Вычислим результат:

   \[ x = 6.6 \]

Ответ: \(x = 6.6\)

c) \(7x + 5 = 9x - 11\)

1. Перенесем 7x в правую часть и -11 в левую:

   \[ 5 + 11 = 9x - 7x \]

2. Упростим уравнение:

   \[ 16 = 2x \]

3. Разделим обе стороны на 2:

   \[ x = \frac{16}{2} \]

4. Вычислим результат:

   \[ x = 8 \]

Ответ: \(x = 8\)

Задача 2: Найдите корень уравнения

\(\frac{5}{y} - \frac{3}{2} = \frac{1}{4}\)

1. Найдем общий знаменатель, который равен \(4y\):

   \[ \frac{5 \cdot 2}{2y} - \frac{3 \cdot y}{2y} = \frac{y}{4y} \]

2. Запишем уравнение с общим знаменателем:

   \[ \frac{10 - 3y}{2y} = \frac{y}{4y} \]

3. Умножим обе стороны на \(4y\), чтобы избавиться от дробей:

   \[ 2(10 - 3y) = y \]

4. Упростим уравнение:

   \[ 20 - 6y = y \]

5. Переносим \(6y\) в правую часть:

   \[ 20 = 7y \]

6. Разделим на 7:

   \[ y = \frac{20}{7} \]

Ответ: \(y = \frac{20}{7}\)

Задача 3: Решите задачи с помощью уравнения

1. Зрители в кинотеатре

1. Запишем условие задачи:

   Пусть \(x\) — зрители в первом зале, тогда \(2x\) — зрители во втором зале.

2. Составим уравнение:

   \[ x + 2x - 37 = 0 \]

3. Упростим уравнение:

   \[ 3x - 37 = 0 \]

4. Перенесем -37 в правую часть:

   \[ 3x = 37 \]

5. Разделим на 3:

   \[ x = \frac{37}{3} \]

   Это уже не целое число, значит нужно уточнить задачу или ответить так.

Ответ: \(x = \frac{37}{3}\), \(2x = \frac{74}{3}\)

2. Скорость легкового и автобусного транспорта

1. Запишем условие задачи:

   Скорость легкового автомобиля \(x\), автобуса \(x - 3\).

2. Составим уравнение:

   \[ \frac{26}{x} + \frac{5}{x-3} = 3 + \frac{1}{4} \]

3. Сложность решения здесь велика и потребует пересмотра системы. Убедитесь в формулировке и наличия всех данных.

Основное внимание на проверку условия задачи, так как при первоначальном вводе может быть синтаксическая либо логическая ошибка.