На рисунке изображён граф. Пётр обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он…

Для решения данной задачи, мы должны определить, с какой вершины начал обводить граф Пётр, если он закончил его обводить в вершине №6.

1. Рассмотрим основные понятия:

   • Вершина - точка графа.
   • Ребро - соединяющая линия между двумя вершинами.
   • Обводка графа - процесс прохода по всем рёбрам графа без повторений и возвращений в исходную вершину.

2. Вершина, в которой закончил обводку Пётр, №6, должна иметь нечётную степень (количество инцидентных рёбер), так как он прошёл по всем рёбрам, и вершина, в которой он начал, должна иметь ту же нечётную степень.

3. Попытаемся построить возможные пути обводки графа, следуя условиям:

   • Вершина 6 имеет степень 3.
   • Учтем, что при переходе через каждое ребро степени вершин, через которые проходит ребро, увеличиваются на 1.

   Возможные пути:

   • 6 -> 5 -> 3 -> 4 -> 6
   • 6 -> 1 -> 3 -> 5 -> 4 -> 2 -> 6
   • 6 -> 4 -> 2 -> 3 -> 1 -> 5 -> 6

4. Из всех вариантов, начинающихся с вершины 6, только первый выполним (6 -> 5 -> 3 -> 4 -> 6), так как остальные не подходят по условию обводки графа без повторений.

Таким образом, Пётр начал обводку графа с вершины №6 и закончил её в той же вершине.