Р

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим три числа: \( x, y, z \), где \( x \leq y \leq z \). 1. Первое число \( x \) составляет 6% суммы всех трёх чисел: \[ x = 0.06(x + y + z) \] 2. Второе число \( y \) составляет 64% суммы всех трёх чисел: \[ y = 0.64(x + y + z) \] 3. Разность между наибольшим и наименьшим числами равна 87: \[ z - x = 87 \] Обозначим сумму всех чисел как \( S = x + y + z \). Запишем уравнения на основе процентов: - Из первого условия: \[ x = 0.06S \] - Из второго условия: \[ y = 0.64S \] Теперь подставим выражения для \( x \) и \( y \) в уравнение для суммы: \[ S = x + y + z = 0.06S + 0.64S + z \] \[ S = 0.7S + z \] \[ z = S - 0.7S = 0.3S \] Используем разность наибольшего и наименьшего: \[ z - x = 87 \] \[ 0.3S - 0.06S = 87 \] \[ 0.24S = 87 \] \[ S = \frac{87}{0.24} = 362.5 \] Теперь найдём каждое число: - \( x = 0.06S = 0.06 \times 362.5 = 21.75 \) - \( y = 0.64S = 0.64 \times 362.5 = 232 \) - \( z = 0.3S = 0.3 \times 362.5 = 108.75 \) Проверим разность наибольшего и наименьшего: \[ z - x = 108.75 - 21.75 = 87 \] Таким образом, сумма всех трёх чисел равна 362.5.