arcsin 1/2= Arcsin (-√2/2) = Arcsin (-√3/2) Arcsin √2/2 Arcsin 0 Arccos √3/2 Arccos √2/2 arccos 1/2 Arccos(-1/2) Arccos 1
Для решения тригонометрических уравнений с обратными функциями (арксинус и арккосинус) важно знать значения углов, для которых эти функции равны определенному числу. Распишем поочередно каждое уравнение:
Для arcsin 1/2: Arcsin 1/2 означает угол, для которого синус равен 1/2. Такой угол находится в первой четверти (где синус положителен) и равен 30 градусам или π/6 радиан.
Для arcsin (-√2/2): Arcsin (-√2/2) означает угол, для которого синус равен -√2/2. Этот угол также может быть найден в четвертой четверти и равен -45 градусам или -π/4 радиан.
Для arcsin (-√3/2): Arcsin (-√3/2) означает угол, для которого синус равен -√3/2. Этот угол также находится в четвертой четверти и равен -60 градусам или -π/3 радиан.
Для arcsin √2/2: Arcsin √2/2 означает угол, для которого синус равен √2/2. Такой угол также находится в первой четверти и равен 45 градусам или π/4 радиан.
Для arcsin 0: Arcsin 0 означает угол, для которого синус равен 0. Это соответствует углу 0 градусов или 0 радиан.
Для arccos √3/2: Arccos √3/2 означает угол, для которого косинус равен √3/2. Такой угол находится в первой четверти и равен 30 градусам или π/6 радиан.
Для arccos √2/2: Arccos √2/2 означает угол, для которого косинус равен √2/2. Такой угол находится в первой четверти и равен 45 градусам или π/4 радиан.
Для arccos 1/2: Arccos 1/2 означает угол, для которого косинус равен 1/2. Такой угол находится в первой четверти и равен 60 градусам или π/3 радиан.
Для arccos (-1/2): Arccos (-1/2) означает угол, для которого косинус равен -1/2. Такой угол находится в четвертой четверти и равен 120 градусам или 2π/3 радиан.
Для arccos 1: Arccos 1 означает угол, для которого косинус равен 1. Такой угол находится в первой четверти и равен 0 градусов или 0 радиан.
Таким образом, мы определили значения углов, соответствующих каждому из заданных значений арксинуса и арккосинуса.
