Решение:
Задача 3:
Для решения данной задачи о сравнении объемов двух конусов, надо вспомнить формулу объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
По условию первого конуса:
- Радиус (r1) = 6
- Высота (h1) = 4
Объем первого конуса (V1) = (1/3) * π * 6^2 * 4 = 48π
По условию второго конуса:
- Радиус (r2) = 4
- Высота (h2) = 3
Объем второго конуса (V2) = (1/3) * π * 4^2 * 3 = 16π
Теперь найдем, во сколько раз первый конус больше второго:
(V1 / V2) = (48π) / (16π) = 3
Ответ: объем первого конуса больше объема второго конуса в 3 раза.
Задача 4:
Для нахождения радиуса цилиндра по известному объему и высоте, используем формулу для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
По условию задачи:
- Объем (V) = 80 лм³ = 80 000 см³ (1 литр = 1000 см³)
- Высота (h) = 5 м (если данные заданы в метрах, оставим в метрах для согласованности)
Теперь подставим известные данные и найдем радиус цилиндра (r):
80 000 = π * r^2 * 5
r^2 = 80 000 / (5π)
r = √(80 000 / (5π))
r ≈ √(16 000 / π)
r ≈ √(5095.46)
r ≈ 71.43 / π
r ≈ 22.69
Ответ: радиус цилиндра примерно равен 22.69 м.
