3. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго - 4 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго? Ответ: в 3…

Решение:

Задача 3: Для решения данной задачи о сравнении объемов двух конусов, надо вспомнить формулу объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

По условию первого конуса:

• Радиус (r1) = 6
• Высота (h1) = 4

Объем первого конуса (V1) = (1/3) * π * 6^2 * 4 = 48π

По условию второго конуса:

• Радиус (r2) = 4
• Высота (h2) = 3

Объем второго конуса (V2) = (1/3) * π * 4^2 * 3 = 16π

Теперь найдем, во сколько раз первый конус больше второго: (V1 / V2) = (48π) / (16π) = 3

Ответ: объем первого конуса больше объема второго конуса в 3 раза.

Задача 4: Для нахождения радиуса цилиндра по известному объему и высоте, используем формулу для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи:

• Объем (V) = 80 лм³ = 80 000 см³ (1 литр = 1000 см³)
• Высота (h) = 5 м (если данные заданы в метрах, оставим в метрах для согласованности)

Теперь подставим известные данные и найдем радиус цилиндра (r): 80 000 = π * r^2 * 5 r^2 = 80 000 / (5π) r = √(80 000 / (5π)) r ≈ √(16 000 / π) r ≈ √(5095.46) r ≈ 71.43 / π r ≈ 22.69

Ответ: радиус цилиндра примерно равен 22.69 м.