основанием прямой четырёхугольной призмы является прямоугольник со сторонами 10 см и 4 см боковое ребро призмы равно 10 см .Найти площадь полной поверхности и объём призмы

Для решения этой задачи о нахождении площади поверхности и объема прямоугольной призмы, следует выполнить следующие шаги:

Решение:

1. Нахождение площади полной поверхности призмы:

   • Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех ее граней.
   • Прямоугольная призма имеет 3 пары параллельных граней: 2 одинаковые основания и 4 прямоугольных боковых грани.
   • Площадь каждого бокового прямоугольника равна произведению периметра основания и высоты призмы.
   • Площадь каждого основания равна произведению его двух сторон.
   • Так как у нас дано основание 10 см x 4 см, а высота (боковое ребро) равна 10 см, то площадь боковой грани будет \(10 * 10 = 100 см^2\).
   • Площадь каждого основания будет \(10 * 4 = 40 см^2\).
   • Итак, общая площадь полной поверхности призмы равна: \(2 * 40 см^2 + 4 * 100 см^2 = 80 см^2 + 400 см^2 = 480 см^2\).

2. Нахождение объема призмы:

   • Объем прямоугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.
   • В данном случае, площадь основания равна \(10 * 4 = 40 см^2\) и высота равна 10 см.
   • Следовательно, объем призмы будет \(40 см^2 * 10 см = 400 см^3\).

Ответ:

• Площадь полной поверхности призмы равна 480 \(см^2\).
• Объем призмы равен 400 \(см^3\).

Таким образом, найдены площадь полной поверхности и объем прямоугольной призмы.