косинус из 345

Цель:

Для понимания данной задачи необходимо знать, как найти косинус угла, выраженного в градусах.

Решение:

Косинус угла 345 градусов можно найти, преобразуя угол в эквивалентный угол в стандартной области тригонометрической окружности (от 0 до 360 градусов), так как косинус является периодической функцией.

1. Найдем эквивалентный угол в стандартной области:

   • 345 градусов - 360 градусов = -15 градусов

   Таким образом, угол -15 градусов эквивалентен углу 345 градусов.

2. Теперь найдем косинус угла -15 градусов. Обратим внимание, что косинус угла в третьем квадранте отрицателен.

3. Для этого возьмем косинус 15 градусов из таблицы тригонометрических значений:

   • \(\cos 15° = \sqrt{6} - \sqrt{2}\)

4. Так как угол -15 градусов симметричен по отношению к вертикальной оси углу 15 градусов, то:

   • \(\cos -15° = -\cos 15° = -(\sqrt{6} - \sqrt{2}) = -\sqrt{6} + \sqrt{2}\)

Итак, косинус угла 345 градусов равен \(-\sqrt{6} + \sqrt{2}\).