Х в квадрате +6х-187равно 0

Решение:

У нас дано квадратное уравнение вида \(x^2 + 6x - 187 = 0\).

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой решения квадратного уравнения:

Уравнение квадратного вида: \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет решение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае:

• \(a = 1\), \(b = 6\) и \(c = -187\).
• Подставляем значения в формулу:\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{(6)^2 - 4*1*(-187)}}{2*1}\] \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 748}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{784}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm 28}{2}\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \(x = \frac{-6 + 28}{2} = \frac{22}{2} = 11\)
2. \(x = \frac{-6 - 28}{2} = \frac{-34}{2} = -17\)

Таким образом, решения уравнения \(x^2 + 6x - 187 = 0\):

• \(x = 11\)
• \(x = -17\)

Проверим, подставив эти значения обратно в уравнение, что они являются корнями:

1. При \(x = 11\): \(11^2 + 6*11 - 187 = 121 + 66 - 187 = 187 - 187 = 0\)
2. При \(x = -17\): \((-17)^2 + 6*(-17) - 187 = 289 - 102 - 187 = 187 - 187 = 0\)

Таким образом, оба значения подходят в качестве корней уравнения.