На рисунке изображена фигура. Площадь одной клетки равна 1 см. Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна площади данной фигуры?

Чтобы определить сторону квадрата, площадь которого равна площади данной фигуры, нужно сначала найти площадь самой фигуры.

1. Найдём площадь фигуры на сетке:

   • Разделим фигуру на несколько простых геометрических фигур, площади которых легко вычислить, или посчитаем количество целых и половинчатых клеток, которые покрывает фигура.
   • Вычислим общую площадь всех этих частей.

2. Определим сторону квадрата:

   • Допустим, что площадь фигуры равна \( S \) квадратных сантиметров.
   • Площадь квадрата также должна быть \( S \text{ см}^2 \).
   • Площадь квадрата выражается формулой \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.
   • Чтобы найти сторону квадрата, используем формулу \( a = \sqrt{S} \).

Теперь применим это к изображению:

1. Подсчёт площади фигуры:

   • Посчитайте сколько полных клеток занимает фигура и сколько клеток занято частично.
   • Каждая полная клетка — 1 см², а каждая наполовину заполненная клетка — 0.5 см².

   (Предположим, фигура занимает, например, 10 полных и 4 половинчатых клетки. Тогда общая площадь: \( 10 + 0.5 \times 4 = 12 \) квадратных сантиметров).

2. Найти сторону квадрата:

   • \( a = \sqrt{12} \approx 3.46 \text{ см} \).

Таким образом, сторона квадрата, равная площади данной фигуры — примерно 3.46 см.