cos75(5*2/3)

Для решения данной задачи сначала разберемся с выражением внутри скобок: 5 * 2/3.

1. Умножим 5 на 2, получим 10.
2. Разделим 10 на 3, получим результат 3.(3), что означает периодическую дробь 3 с повторяющимся тройками.

Теперь перейдем к вычислению cos(75°).
Мы знаем, что cos(75°) = cos(45° + 30°), где 45° и 30° - углы, для которых мы знаем значения косинусов:
cos(45°) = √2 / 2 и cos(30°) = √3 / 2.

Используя формулу для косинуса суммы двух углов, мы можем разложить cos(75°) следующим образом:
cos(45° + 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°).

Подставим известные значения и упростим выражение:
cos(75°) = (√2 / 2) * (√3 / 2) - (√2 / 2) * (1 / 2) = (√6 - √2) / 4 ≈ 0.9659.

Итак, значение cos(75°) приблизительно равно 0.9659.