Центры четырёх окружностей радиуса 1 находятся в вершинах единичного квадрата. Найдите периметр фигуры их пересечения. В

Для решения данной задачи нам необходимо определить периметр фигуры пересечения четырех окружностей радиуса 1, центры которых находятся в вершинах единичного квадрата. 1. **Решение:** Первым шагом нарисуем данную ситуацию. Квадрат ABCD со стороной 2 единицы и окружности с центрами в точках A, B, C, D радиуса 1:  Теперь приступаем к решению: - Рассмотрим один квадрант, где одна из окружностей будет наименее захватывать периметр. - Радиус 1 окружности пересекается с вертикальной и горизонтальной гранями квадрата в точке, отстоящей на 1 единицу от вершины квадрата. Таким образом, наименьшее расстояние от любой вершины квадрата до точки пересечения с окружностью составляет 1 единицу. - Проходя через 4 вершины квадрата, получаем общий периметр фигуры пересечения: 4 единицы. 2. **Ответ:** Периметр фигуры пересечения четырех окружностей радиуса 1, центры которых находятся в вершинах единичного квадрата, равен **4 единицам**. Таким образом, фигура пересечения составляет букву L, что позволяет нам легко определить периметр.