Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8 8 . Запиши ответ в виде…
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8 8. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 1 7 = 1 / 7 7 1 =1/7.
Решение:
Для нахождения вероятности того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации результатов двух бросков.
Сначала определим все возможные исходы для первого броска и вероятности каждого исхода:
Исходы для первого броска:
- Результат кубика может быть любым числом от 1 до 6 с вероятностью 1/6 для каждого числа.
Теперь рассмотрим все возможные исходы для второго броска и вероятности каждого исхода:
Исходы для второго броска:
- Результат кубика также может быть любым числом от 1 до 6 с вероятностью 1/6 для каждого числа.
Теперь мы можем составить таблицу всех возможных комбинаций результатов первого и второго бросков и посчитать суммы для каждой комбинации:
| Первый бросок | Второй бросок | Сумма | Вероятность |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 1/36 |
| 1 | 2 | 3 | 1/36 |
| ... | ... | ... | ... |
| 6 | 5 | 11 | 1/36 |
| 6 | 6 | 12 | 1/36 |
Мы видим, что суммы чисел на кубиках после двух бросков могут быть от 2 до 12, причем сумма делится на 8 только в одном случае – когда выпадает комбинация 4 и 4.
Итак, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубиках, делится на 8, равна вероятности выпадения комбинации (4, 4), то есть 1/36.
Следовательно, ответ: 1/36.
