Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделившееся в проводнике за время прохождения через него электрического тока, равно произведению силы тока на квадрат сопротивления проводника и на время. Формула для расчета тепловой энергии выглядит следующим образом:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
Где:
( Q ) - количество теплоты (в Джоулях),
( I ) - сила тока (в амперах),
( R ) - сопротивление проводника (в оммах),
( t ) - время (в секундах).
Сначала нам нужно найти сопротивление проводника. Для этого используем формулу для сопротивления проводника:
[ R = \frac{ρ \cdot L}{A} ]
Где:
( ρ ) - удельное сопротивление меди (1.68 x 10^-8 Ом * м),
( L ) - длина проводника (пусть равна 1 м, для упрощения расчетов),
( A ) - площадь сечения проводника (3 мм² = 3 x 10^-6 м²).
Подставляем числовые значения:
[ R = \frac{1.68 \times 10^{-8} \cdot 1}{3 \times 10^{-6}} = 5.6 \times 10^{-3} , Ом ]
Теперь можем найти количество теплоты, которое выделится в проводнике за время ( t = 2 ) минуты = 120 секунд:
[ Q = 3^2 \cdot 5.6 \times 10^{-3} \cdot 120 = 2.016 , Дж ]
Таким образом, проводник нагреется на 2.016 Джоуля. Ответ округляем до сотых: 2.02.
