Первый рабочий за час делает на  2 2 детали больше, чем второй, и изготавливает  140 140 деталей на  8 8 часов быстрее второго рабочего, выполняющего такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Дано: - Первый рабочий делает на 2 детали больше, чем второй. - Первый рабочий изготавливает 140 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий. Пусть количество деталей, которое делает второй рабочий за 1 час, равно Х. Тогда количество деталей, которое делает первый рабочий за 1 час, будет равно (Х + 2), так как первый делает на 2 детали больше. Теперь составим уравнение, основанное на времени работы обоих рабочих: - Первый рабочий изготовляет 140 деталей. Это соответствует 140 / (X + 2) часам работы первого рабочего. - Второй рабочий изготавливает такое же количество деталей, поэтому время работы второго рабочего равно 140 / X часам. Учитывая, что первый рабочий делает на 8 часов быстрее второго, мы можем записать уравнение: 140 / (X + 2) = 140 / X - 8 Теперь решим это уравнение шаг за шагом: 1. Переведем обе части уравнения в общий знаменатель: 140X = (140(X + 2)) - 8(X)(X + 2) 140X = 140X + 280 - 8X^2 - 16X 2. Упростим уравнение: 0 = 280 - 8X^2 - 16X 8X^2 + 16X - 280 = 0 X^2 + 2X - 35 = 0 3. Решим квадратное уравнение: X = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-35))) / 2*1 X = (-2 ± √(4 + 140)) / 2 X = (-2 ± √144) / 2 X = (-2 ± 12) / 2 Теперь найдем два возможных значения X и определим, какое из них подходит под условия задачи. Substituir в откоренность приемим только полоительной кореннный выржения положительное значение, так как количество деталей в час не може быть отрицательным: X = (-2 + 12) / 2 = 5 X = (-2 - 12) / 2 = -7 Поэтому, второй рабочий делает 5 деталей в час. И первый рабочий делает на 2 детали больше, то есть 7 деталей в час. Итак, первый рабочий делает 7 деталей в час.