Решить номер 3

Давайте разберем номер 3. **Задача для решения:** 3. Разложите на множители: \[ 2a^2 - 18a \] **Решение:** 1. **Вынесем общий множитель за скобки:** В данном выражении мы замечаем, что обе части содержат общий множитель \(2a\). \[ 2a^2 - 18a = 2a(a - 9) \] Здесь мы вынесли \(2a\) за скобки, а оставшееся выражение в скобках — это результат деления каждого члена исходного выражения на \(2a\): - \( 2a^2 \div 2a = a \) - \( 18a \div 2a = 9 \) 2. **Проверка:** Чтобы убедиться в правильности разложения, раскроем скобки и проверим, получится ли исходное выражение. \[ 2a(a - 9) = 2a \cdot a - 2a \cdot 9 = 2a^2 - 18a \] Мы видим, что после раскрытия скобок мы получаем исходное выражение, следовательно, разложение на множители верное. Таким образом, разложение на множители выражения \(2a^2 - 18a\) — это \(2a(a - 9)\).