решить номер 3

Давайте разберем номер 3.

Задача для решения:

3. Разложите на множители:

\[ 2a^2 - 18a \]

Решение:

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   В данном выражении мы замечаем, что обе части содержат общий множитель \(2a\).

   \[ 2a^2 - 18a = 2a(a - 9) \]

   Здесь мы вынесли \(2a\) за скобки, а оставшееся выражение в скобках — это результат деления каждого члена исходного выражения на \(2a\):

   • \( 2a^2 \div 2a = a \)
   • \( 18a \div 2a = 9 \)

2. Проверка:

   Чтобы убедиться в правильности разложения, раскроем скобки и проверим, получится ли исходное выражение.

   \[ 2a(a - 9) = 2a \cdot a - 2a \cdot 9 = 2a^2 - 18a \]

   Мы видим, что после раскрытия скобок мы получаем исходное выражение, следовательно, разложение на множители верное.

Таким образом, разложение на множители выражения \(2a^2 - 18a\) — это \(2a(a - 9)\).