Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 100 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

Для решения этой задачи о средней скорости автомобиля на всем пути можно воспользоваться формулой для средней скорости. Средняя скорость равна общему пройденному расстоянию, делённому на общее затраченное время.

Пусть общее расстояние пути, который автомобиль проехал, равно D (в км). Тогда время, в течение которого автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, составляет половину общего времени, а время, в течение которого он двигался со скоростью 60 км/ч, также половину общего времени.

Обозначим общее время пути за t (в часах), тогда время, которое автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, равно t/2, а время, которое он двигался со скоростью 60 км/ч, также равно t/2.

Теперь найдем общее пройденное расстояние на всем пути. Для первой половины пути: D1 = 100 * (t/2) = 50t

Для второй половины пути: D2 = 60 * (t/2) = 30t

Общее пройденное расстояние: D = D1 + D2 = 50t + 30t = 80t

Теперь найдем общее время пути: t = t/2 + t/2 = t

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее затраченное время: Средняя скорость = D / t = 80t / t = 80 км/ч.

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на всем пути составляет 80 км/ч.