Расстояние между городами А и Б равно 340 км. Расстояние между городами Би В равно 300 км. Автомобиль проехал от города А до города Б е постоянной скоростью 68 км/ч. Затем он…
Расстояние между городами А и Б равно 340 км. Расстояние между городами Би В равно 300 км. Автомобиль проехал от города А до города Б е постоянной скоростью 68 км/ч. Затем он проехал от города Б до города В с другой постоянной скоростью. На весь путь в 640 км автомобиль затратил 9 часов. С какой скоростью (в км/ч) автомобиль двигался от города Б до города В2
Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связывающими скорость, время и расстояние:
Пусть \( v_1 \) - скорость автомобиля от А до Б, \( v_2 \) - скорость автомобиля от Б до В.
Определим время, затраченное на путь от А до Б и от Б до В:
- Путь от А до Б: \( d_1 = 340 \) км, скорость \( v_1 = 68 \) км/ч
- Путь от Б до В: \( d_2 = 300 \) км, скорость \( v_2 \) км/ч
Известно, что на весь путь в 640 км автомобиль затратил 9 часов: \[ \frac{d_1}{v_1} + \frac{d_2}{v_2} = 9 \]
Пользуемся данными:
- Условие расстояния: \( d_1 + d_2 = 640 \) км
Заменим значения и решим уравнения:
- Путь от Б до В: \( d_2 = 640 - d_1 = 640 - 340 = 300 \) км
- Составим уравнение: \[ \frac{340}{68} + \frac{300}{v_2} = 9 \] \[ 5 + \frac{300}{v_2} = 9 \] \[ \frac{300}{v_2} = 4 \] \[ v_2 = \frac{300}{4} = 75 \text{ км/ч} \]
Следовательно, автомобиль двигался с скоростью 75 км/ч от города Б до города В.
