Запишите формулу, задающую прямую пропорциональную зависимость, если известно, что её график проходит через точку :а) Р(1.,4) б) L(4.,1) в) R(2.,10) г) Н(10.,5)

Цель: Понять формулу, задающую прямую пропорциональную зависимость через заданные точки.

Прямая пропорциональная зависимость имеет формулу вида y = kx, где k - коэффициент пропорциональности. Для нахождения этого коэффициента для каждой точки в задании, мы можем воспользоваться формулой:

\[ k = \frac{y}{x} \]

а) Точка Р(1,4):
Для точки Р(1,4), координаты x = 1 и y = 4.
Подставляем в формулу для коэффициента пропорциональности:

\[ k = \frac{4}{1} = 4 \]

Итак, формула прямой пропорциональной зависимости через точку Р(1,4) будет y = 4x.

б) Точка L(4,1):
Для точки L(4,1), координаты x = 4 и y = 1.
Подставляем в формулу для коэффициента пропорциональности:

\[ k = \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

Следовательно, формула прямой пропорциональной зависимости через точку L(4,1) будет y = \frac{1}{4}x.

в) Точка R(2,10):
Для точки R(2,10), координаты x = 2 и y = 10.
Подставляем в формулу для коэффициента пропорциональности:

\[ k = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, формула прямой пропорциональной зависимости через точку R(2,10) будет y = 5x.

г) Точка Н(10,5):
Для точки Н(10,5), координаты x = 10 и y = 5.
Подставляем в формулу для коэффициента пропорциональности:

\[ k = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Следовательно, формула прямой пропорциональной зависимости через точку Н(10,5) будет y = \frac{1}{2}x.