Ответ?

Чтобы решить уравнение из задачи 218, нам нужно разобраться с каждой частью отдельно.

Разбор задачи 218:

а) \(\frac{7}{8} : \frac{15}{3} = 24 : 4\)

1. Сначала упростим дроби.
2. \(\frac{15}{3} = 5\), потому что 15 делится на 3.
3. Теперь наше уравнение: \[ \frac{7}{8} : 5 = 6 \]
4. Деление на дробь равно умножению на её обратное: \[ \frac{7}{8} \times \frac{1}{5} = \frac{7}{40} \]
5. Проверим правую часть: \[ 24 : 4 = 6 \]
6. Таким образом, уравнение неравномерно. Нужно посмотреть, соответствие ли в уравнении стоит 6 или ошибка допущена при переписке задачи.

б) \(\frac{30}{6 - \frac{x + 1}{5}} = 231\)

1. Преобразуем дробь: \[ \frac{x + 1}{5} = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \]

2. Переписываем уравнение: \[ \frac{30}{6 - \frac{x}{5} - \frac{1}{5}} = 231 \]

3. Преобразуем знаменатель: \[ 6 - \frac{x + 1}{5} = \frac{30 - x - 1}{5} = \frac{29 - x}{5} \]

4. Новое уравнение: \[ \frac{30}{\frac{29-x}{5}} = 231 \]

5. Выполняем умножение на обратный знаменатель: \[ 30 \cdot \frac{5}{29-x} = 231 \]

6. Упростим: \[ \frac{150}{29-x} = 231 \]

7. Теперь умножим обе части на \((29-x)\): \[ 150 = 231 \cdot (29-x) \]

8. Упростим: \[ 150 = 6699 - 231x \]

9. Найдём \(x\): \[ 231x = 6699 - 150 \] \[ 231x = 6549 \] \[ x = \frac{6549}{231} \] \[ x = 28.35 \]

Эту задачу имеет смысл проверять, в случае ошибки вычислений.