За первый час мотоциклист проехал седьмую часть всего пути, а за второй час– пятую часть.затем он сделал остановку.после остановки ему осталось проехать еще 46 км.сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Для начала обозначим общую длину пути, который мотоциклист должен проехать, за \( x \) км. После первого часа он проехал седьмую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{7}x\) км. После второго часа он проехал пятую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{5}x\) км. После этих двух часов проехал \( \frac{1}{7}x + \frac{1}{5}x \) км и осталось проехать еще 46 км. Таким образом, у нас есть уравнение: \(\frac{1}{7}x + \frac{1}{5}x + 46 = x\) Для решения уравнения найдем общий знаменатель для слагаемых: \(\frac{5}{35}x + \frac{7}{35}x + 46 = x\) \(\frac{12}{35}x + 46 = x\) Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: \(x - \frac{12}{35}x = 46\) \(\frac{23}{35}x = 46\) Теперь найдем значение x: \(x = \frac{46 \cdot 35}{23} = 70 \text{ км}\) Итак, весь путь мотоциклиста составляет 70 км.