за первый час мотоциклист проехал седьмую часть всего пути, а за второй час– пятую часть.затем он сделал остановку.после остановки ему осталось проехать еще 46 км.сколько…

Для начала обозначим общую длину пути, который мотоциклист должен проехать, за \( x \) км.

После первого часа он проехал седьмую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{7}x\) км.

После второго часа он проехал пятую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{5}x\) км.

После этих двух часов проехал \( \frac{1}{7}x + \frac{1}{5}x \) км и осталось проехать еще 46 км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\(\frac{1}{7}x + \frac{1}{5}x + 46 = x\)

Для решения уравнения найдем общий знаменатель для слагаемых:

\(\frac{5}{35}x + \frac{7}{35}x + 46 = x\)

\(\frac{12}{35}x + 46 = x\)

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\(x - \frac{12}{35}x = 46\)

\(\frac{23}{35}x = 46\)

Теперь найдем значение x:

\(x = \frac{46 \cdot 35}{23} = 70 \text{ км}\)

Итак, весь путь мотоциклиста составляет 70 км.