Найдите корень уравнения

Чтобы найти корень уравнения: \[ \frac{5}{3x} - \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \] выполним следующие шаги. 1. **Приведем обе части к общему знаменателю:** Общий знаменатель для дробей с \(3x\) и \(9\) будет \(9x\). 2. **Запишем уравнение с общими знаменателями:** \[ \frac{5 \cdot 3}{9x} - \frac{5 \cdot x}{9x} = \frac{5 \cdot x}{9x} \] Уравнение остается: \[ \frac{15}{9x} - \frac{5x}{9x} = \frac{5}{9} \] 3. **Трансформируем уравнение:** \[ \frac{15 - 5x}{9x} = \frac{5}{9} \] 4. **Решим уравнение:** Умножим обе части уравнения на \(9x\) для избавления от дробей: \[ 15 - 5x = 5x \] 5. **Перенесем все члены, содержащие \(x\), в одну часть уравнения:** \[ 15 = 10x \] 6. **Найдем \(x\):** \[ x = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \] Таким образом, корень уравнения — \(x = \frac{3}{2}\).