Один насос может наполнить бассейн за 60 60 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 12 12 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?
Для решения этой задачи, где два насоса работают вместе, мы будем использовать формулу для совместной работы:
\[ \text{Обратное время} = \frac{1}{\text{Время для одного насоса}} \]
Первый насос:
Обратное время для первого насоса = \(\frac{1}{60}\), так как первый насос может наполнить бассейн за 60 часов.Второй насос:
Обратное время для второго насоса = \(\frac{1}{12}\), так как второй насос может наполнить бассейн за 12 часов.Оба насоса:
Обратное время для обоих насосов работающих вместе = \(\frac{1}{60} + \frac{1}{12}\)
Теперь найдем обратное время для обоих насосов вместе:
\[
\frac{1}{60} + \frac{1}{12} = \frac{1}{60} + \frac{5}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}
\]
Таким образом, два насоса, работающие вместе, могут наполнить бассейн за \(10\) часов.
Итак, ответ: Оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 10 часов.
