вот

Конечно, давай разберем задачи одну за другой!

Задача 658:

Найдите первый член геометрической прогрессии, где \( b_7 = 0,012 \) и \( q = 0,2 \). Запишите ответ.

Геометрическая прогрессия задается формулой: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Нам дано: \[ b_7 = 0,012 \] \[ q = 0,2 \]

Ищем \( b_1 \): \[ b_7 = b_1 \cdot q^{6} \] \[ 0,012 = b_1 \cdot 0,2^6 \]

Теперь рассчитаем \( 0,2^6 \): \[ 0,2^6 = (1/5)^6 = 1/15625 = 0,000064 \]

Подставим и решим уравнение: \[ 0,012 = b_1 \cdot 0,000064 \] \[ b_1 = \frac{0,012}{0,000064} \] \[ b_1 = 187,5 \]

Первый член прогрессии, \( b_1 \), равен 187,5.

Задача 659:

Сократите дробь: \[ \frac{2^{n+2} - 2^{n-2}}{2^n} \]

Разложим числитель: \[ 2^{n+2} - 2^{n-2} = 4 \cdot 2^n - \frac{1}{4} \cdot 2^n \] \[ = 2^n \left(4 - \frac{1}{4}\right) \] \[ = 2^n \cdot \frac{15}{4} \]

Теперь сократим дробь: \[ \frac{2^n \cdot \frac{15}{4}}{2^n} = \frac{15}{4} \]

Результат: \(\frac{15}{4}\).

Задача 660:

Решите неравенство: \[ 1,5x - x^2 \leq 0 \]

Перепишем неравенство: \[ x^2 - 1,5x \geq 0 \]

Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x - 1,5) \geq 0 \]

Найдем нули: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 1,5 \]

Построим числовую прямую и отметим \(0\) и \(1,5\). Определим знаки:

• На отрезках \((-∞, 0)\) и \((1,5, ∞)\) выражение будет положительным.
• Между \(0\) и \(1,5\) — отрицательным.

Итак, решения: \[ x \leq 0 \quad \text{или} \quad x \geq 1,5 \]

Переписываем ответ с учетом равенства: \[ x \in (-∞, 0] \cup [1,5, ∞) \]

Задача 661:

Какую фигуру задаёт неравенство?

На завершающей картинке можно увидеть, что речь идет о стандартном неравенстве, описывающем фигуру на координатной плоскости. Скорее всего, это круг, эллипс, или что-то похожее, но точный ответ трудно дать без контекста.